Modèles de valorisation du Bitcoin

Le verdict du jour

Cours en direct · modèle arrêté au 28/09/2026

Le bitcoin se traite au niveau de sa valeur estimée, de -4.6 %.

-4.6%

Capitulationsous −30 %

Décote−30 à −15 %

Juste prix−15 à +15 %

Prime+15 à +30 %

Bulleau-delà de +30 %

−60 %−30−150+15+30+60 %

CapitulationJuste prixBulle

Le cours est cohérent avec ce que la liquidité mondiale, les taux et l'appétit pour le risque justifient. Autrement dit, le modèle ne voit ni décote ni prime : il n'a rien de particulier à signaler, et c'est l'information la plus fréquente.

Cours réel

$83 503

Ce que le marché paie aujourd'hui.

Juste valeur

$87 558

Ce que la macro justifierait, selon le modèle combiné.

Écart

-4.6%

Distance entre les deux. C'est le chiffre à suivre.

Précision du modèle

44.9%

Erreur moyenne sur 10.7 ans d'historique. Plus c'est bas, mieux le modèle colle.

Ce que le passé raconte
Depuis 2016, le bitcoin a passé 20 % du temps dans cette zone. Les fois où il s'y trouvait, son cours 12 mois plus tard était en moyenne de +79 % (médiane), positif dans 75 % des cas.

Comment on calcule cette juste valeur

Le principe tient en une phrase : le bitcoin ne vit pas dans une bulle isolée. Quand la masse monétaire gonfle, que les taux baissent et que les investisseurs prennent du risque, il monte ; quand l'inverse se produit, il baisse. Le modèle mesure ce lien sur dix ans d'histoire, puis s'en sert pour dire quel prix la macro justifierait aujourd'hui.

1

On rassemble ce qui fait bouger les marchés

Chaque semaine depuis 2016 : la masse monétaire américaine, les taux d'intérêt, le dollar, le Nasdaq, l'or, le pétrole, l'indice de la peur (VIX)… et le cours du bitcoin lui-même.

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On garde uniquement ce qui compte vraiment

Le calcul retire une à une les variables sans effet mesurable, jusqu'à ne garder que celles dont le lien avec le bitcoin résiste aux tests statistiques. Aujourd'hui il en retient 4 pour le court terme et 6 pour le long terme.

3

On en déduit un prix, et on le compare

Deux modèles répondent : l'un suit les secousses de court terme, l'autre la tendance de fond. Leur moyenne pondérée donne la juste valeur. L'écart entre elle et le cours réel, c'est tout ce que raconte cette page.

Pourquoi deux modèles plutôt qu'un ?
Le cours hebdomadaire du bitcoin est extrêmement agité (près de 70 % de volatilité annualisée). Un modèle capable de suivre les à-coups de court terme rate la tendance de fond ; un modèle taillé pour la tendance de fond lisse les à-coups. Plutôt que de choisir, on fait tourner les deux et on les combine, chacun pesant à hauteur de ce qu'il explique réellement (10 % pour le court terme, 90 % pour le long terme).

Le cours face à sa juste valeur

Le cours réel, face à sa juste valeur

En or, ce que le marché paie. En vert, ce que la macro justifierait. Quand l’or passe sous le vert, le bitcoin est en solde ; au-dessus, il se paie une prime.

Courbes

—

Écart vs juste valeur

—

Écart vs tendance de fond

—

Zone actuelle

—

Juste valeur estimée

Cher ou pas cher, depuis 2016

Dix ans de décotes et de primes

La même information que plus haut, mais ramenée à un seul chiffre : l’écart en %. Sous la ligne zéro, le bitcoin est en solde ; au-dessus, il se paie une prime. La courbe orée en fond rappelle le cours, pour situer les époques.

—

Écart actuel

—

Signal

—

Creux histo. (achat max)

—

Pic histo. (vente max)

Sous le capot

La méthode, les tests et les équations

Rien de ce qui suit n'est nécessaire pour lire le verdict plus haut. Cette partie est là pour qui veut vérifier : d'où viennent les données, quelles variables ont été retenues et pourquoi, quels tests statistiques le modèle passe — ou échoue.

Étape par étape : comment le modèle est construit

Étape 1 — Collecte & préparation des données

Sources de données

Yahoo Finance — Prix hebdomadaires : BTC, NASDAQ, DXY (dollar index), Or, VIX, Pétrole Brent
FRED St Louis — Masse monétaire M2 (WM2NS), Taux 10 ans (DGS10), Fed Funds effectif quotidien (DFF)
Période : de janvier 2016 à septembre 2026 · 561 observations hebdomadaires

Transformations appliquees

M_ret — Toutes les variables sont transformées en rendements logarithmiques hebdomadaires : r_t = ln(P_t) - ln(P_t-1). Cela stationnarise les séries et permet de comparer les amplitudes entre actifs.
M_lvl — Les prix sont transformes en logarithmes de niveaux : log(P_t). Les coefficients s’interprètent directement comme des élasticités.

Variables explicatives candidates

NASDAQ — Appétit pour le risque tech/growth

DXY — Force du dollar (inversement corrélée)

Or (GC=F) — Valeur refuge / inflation hedge

VIX — Volatilité implicite / aversion au risque

Pétrole Brent — Inflation / pression sur le coût de minage

M2 (masse monétaire) — Liquidité globale / impulsion monétaire

Taux 10 ans — Coût d’opportunité / duration des actifs

Fed Funds Rate — Politique monétaire de la Fed

Spread T10Y-FFR — Pente de la courbe des taux

BTC lagged (t-1) — Momentum / autocorrélation

Halving dummy — =1 dans les 12 mois post-halving

Étape 2 — Sélection automatique (Backward Elimination)

Pourquoi une sélection automatique ?
Inclure toutes les variables dans le modèle cree des problèmes de multicolinéarité (les variables macro sont corrélées entre elles) et de sur-ajustement. La procédure backward élimination resout ces deux problèmes en retirant méthodiquement les variables non significatives.

Phase 1 — Filtre VIF (multicolinéarité)

On calcule le Variance Inflation Factor de chaque variable. Si un VIF dépasse 5, la variable la plus colinéaire est retirée, et on recalcule. Ce processus se répète jusqu’à ce que tous les VIF soient inférieurs a 5.
Seuil : VIF < 5 (convention standard en économétrie)

Phase 2 — Backward par p-value

On estime le modèle complet, puis on retire itérativement la variable avec la p-value la plus élevée (la moins significative). On s’arrête quand toutes les p-values restantes sont inférieures au seuil de 10%.
Seuil : p < 0.10 (inclut les variables marginalement significatives)

M_ret — Résultat de la sélection

11 variables candidates → 4 retenues en 8 étapes
Variables éliminées : x2_dxy, x4_oil, x6_wm2, x7_dt10y, x8_btc_lag, x10_spread, x11_dffr
Variables finales : x1_nasdaq, x3_gold, x5_vix, x9_halving

M_lvl — Résultat de la sélection

8 variables candidates → 6 retenues en 1 étapes
Variables éliminées : log_ndx, t_trend
Variables finales : log_dxy, log_gld, log_wm2, log_vix, spread_lvl, halving_lvl

Étape 3 — Validation Gauss-Markov & Estimation

Étape 4 — Combinaison pondérée des modèles

Le modèle combiné fusionne M_ret et M_lvl pour exploiter leurs forces complémentaires. Le poids de chaque modèle est proportionnel à son R² ajusté :

Prix_combine = w_ret × Prix_M_ret + w_lvl × Prix_M_lvl

w_ret = R²_ret / (R²_ret + R²_lvl) = 0.104
w_lvl = R²_lvl / (R²_ret + R²_lvl) = 0.896

10.4%

Poids M_ret

Court terme · chocs macro

89.6%

Poids M_lvl

Long terme · tendance structurelle

44.9%

MAPE combiné

Erreur moyenne en %

Les trois modèles, comparés

Performance comparée — M_ret · M_lvl · M_Combiné sur données historiques 2016–2026
Modèle	Spécification	R² ajusté	AIC	RMSE	MAPE
M_ret — Rendements log (court terme)	OLS · Y=BTC_ret · 4 variables	10.2%	-1119.5	$24,872	53.1%
M_lvl — Log-niveaux (long terme)	OLS · Y=log(BTC_px) · 6 variables	87.8%	920.1	$18,045	48.1%
M_Combiné — Pondéré par R² ajusté	w_ret=0.1 · w_lvl=0.9	—	—	$17,593	44.9%

Tests Gauss-Markov — modèle M_ret final
Hypothèse (M_ret)	Statistique	p-value	Résultat
Fisher F (significativité globale M_ret)	16.9	4.35e-13	✓ Modèle significatif
Fisher F (significativité globale M_lvl)	673.56	9.28e-251	✓ Modèle significatif
Student t (estimateurs significatifs M_ret)	4/5 signif. à 5%	—	✓ Majorité significative
Durbin-Watson (H2 — autocorrélation)	1.965	0.3302	✓ Satisfaite
Breusch-Pagan (H2 — homoscédasticité)	19.411	7e-04	✗ Violée → HAC
Shapiro-Wilk (H4 — normalité résidus)	0.963	0	✗ Violée
VIF maximum (H5 — multicolinéarité)	1.97	—	✓ Satisfaite
Hausman proxy (endogénéité)	1.965	0.3302	✓ Pas d’endogénéité détectée

Les équations et leurs coefficients

M_lvl — Coefficients log-log (*** p<0.01 | ** p<0.05 | * p<0.10)
Variable	Élasticité	SE	t-stat	p-value	IC 95% inf.	IC 95% sup.	Sig.
log_dxy	-6.8555	0.5689	-12.0501	0.0000	-7.9730	-5.7380	***
log_gld	0.2865	0.1051	2.7274	0.0066	0.0802	0.4929	***
log_wm2	6.8972	0.2197	31.3894	0.0000	6.4656	7.3288	***
log_vix	-0.5093	0.0780	-6.5266	0.0000	-0.6626	-0.3560	***
spread_lvl	-0.2252	0.0287	-7.8402	0.0000	-0.2816	-0.1688	***
halving_lvl	-0.1438	0.0517	-2.7823	0.0056	-0.2453	-0.0423	***

Équation M_ret — Court terme
BTC_ret = 0.0021 + 0.5622 × x1_nasdaq + 0.4111 × x3_gold − 0.0876 × x5_vix + 0.0167 × x9_halving Équation M_lvl — Long terme

log(BTC_px) = -26.9935 − 6.8555 × log_dxy + 0.2865 × log_gld + 6.8972 × log_wm2 − 0.5093 × log_vix − 0.2252 × spread_lvl − 0.1438 × halving_lvl

Propriété BLUE & Validité
M_ret n'est pas pleinement BLUE : H2 hétéroscédasticité. Les coefficients restent sans biais. Les écarts-types Newey-West (HAC) sont calculés pour corriger l'inférence — les t-stats OLS sont optimistes sous autocorrélation, surtout en données hebdomadaires : 3/5 coefficients restent significatifs sous HAC.
Résidus de M_lvl stationnaires (test Engle-Granger p=0.081) — cointégration validée, régression légitime.

Bilan : H1 E[u]=0 : ✓ (constante incluse) | H2 V[u]=σ²I : ✗ BP → HAC | H3 X fixe : ✓ (variables prédéterminées) | H4 Spécification : ✗ Shapiro rejette (n>500 hyper-sensible — cf. QQ-plot) | H5 rg(X)=k+1<n : ✓ VIF<5

Lire les coefficients et l’écart

Comment lire les coefficients

M_ret — Coefficients en rendements

Les coefficients de M_ret mesurent la sensibilité du rendement hebdomadaire BTC aux variations des facteurs macro.

Exemple : Un coefficient de +2.5 sur le NASDAQ signifie qu’une hausse de 1% du NASDAQ est associée à une hausse de 2.5% du BTC la même semaine.

Les coefficients sont des semi-élasticités : variation de Y en % pour 1% de variation de X.

M_lvl — Coefficients en élasticités

Les coefficients de M_lvl sont des élasticités directes (modèle log-log).

Exemple : Une élasticité de +1.8 sur M2 signifie que si la masse monétaire augmente de 10%, le prix du BTC augmente structurellement de 18% (toutes choses egales).

Ce modèle capture les relations de long terme entre BTC et les fondamentaux macro.

Comment l’écart est calculé

L’écart affiché en haut de page est la différence relative entre le dernier cours observé et la juste valeur du modèle combiné :


écart = (cours réel − juste valeur) / juste valeur × 100

Les cinq zones (capitulation, décote, juste prix, prime, bulle) découpent cet écart aux seuils de ±15 % et ±30 %. Ces bornes sont conventionnelles : elles ne sortent pas d’une optimisation, elles ont été choisies pour être stables et lisibles. Un seuil calé sur les extrêmes passés collerait mieux à l’histoire — et se briserait au premier régime nouveau.

La valeur du jour, la jauge et la lecture historique sont en haut de page : revenir au verdict.

Scénarios macro et impact sur le BTC

A partir des coefficients estimes, voici comment différents scénarios macro affecteraient le prix du BTC selon les modèles :

Scenario HAUSSIER

• Fed baisse les taux → spread T10Y-FFR augmente → BTC haussier
• M2 en expansion → plus de liquidité → afflux vers les actifs risqués
• NASDAQ en hausse → appétit pour le risque → BTC surperforme
• DXY en baisse → dollar faible → actifs alternatifs attractifs
• Post-halving (12 mois) → raréfaction de l’offre → pression haussière

Scenario BAISSIER

• Fed monte les taux → coût d’opportunité élevé → fuite du risque
• M2 en contraction (QT) → moins de liquidité → vente d’actifs risqués
• VIX en forte hausse → aversion au risque → corrélation actions/crypto
• DXY en hausse → flight-to-safety vers le dollar
• Pétrole en flambee → pression inflationniste → hawkish Fed

Attention
Ces modèles expliquent la variance historique, pas le futur. Un écart prix/modèle peut persister des mois (cycles speculatifs 2017, 2021). Les coefficients sont des corrélations conditionnelles, pas des causalites. Utilisez ces signaux comme complément a l’analyse technique et on-chain, jamais comme signal unique.

Les résidus passent-ils les tests ?

Diagnostics visuels — Résidus M_ret

Un modèle OLS valide doit avoir des résidus aléatoires, centrés sur zéro, sans structure temporelle ni relation avec les valeurs ajustées. Ces quatre graphiques valident les hypothèses H3 (autocorrélation), H4 (homoscédasticité) et la normalité des résidus.

Résidus dans le temps — H3

Aléatoire autour de zéro = pas d’autocorrélation visible

Q-Q Plot — Normalité des Résidus

Points alignés sur la droite = normalité satisfaite

Résidus vs Valeurs Ajustées — H4

Sans pattern = homoscédasticité. Entonnoir = hétéroscédasticité

ACF des Résidus — Lag 1–14

Dans les bandes jaunes = pas d’autocorrélation significative (IC 95%)

Ce que ces modèles ne savent pas faire

Ce que les modèles CAPTURENT

Tendances macro de long terme (M2, taux directeur)
Impact des halvings sur le cycle de prix
Corrélation avec le sentiment risque (NASDAQ, DXY)
Relation à l’or et aux matières premières

Ce que les modèles NE CAPTURENT PAS

Cycles speculatifs et bulles (2017, 2021)
Black swans : FTX, Terra/Luna, pandémie
Flux on-chain (whale moves, exchange flows)
Adoption institutionnelle soudaine (ETF BTC)

Comment utiliser ces modèles

Identifier les écarts prix/fondamentaux
Signal sur/sous-valorisation relative
Complément aux analyses techniques
Sensibilité aux variables macro (DXY, M2)

Important : Ces modèles sont des outils d’analyse, pas de prediction. Un R² de 80% sur log-niveaux ne signifie pas que le modèle prédit le futur — il explique 80% de la variance historique. Les variables macro sont des correlats, pas des causes directes confirmees.